Esercizi di recupero I - Algebra - Unità 1

Potenza dei numeri relativi

Come si definisce la potenza di un numero relativo?

La potenza di un numero relativo con esponente intero positivo è un numero relativo avente per valore assoluto la potenza del valore assoluto della base e segno negativo se la base è negativa e l’esponente dispari; segno positivo in tutti gli altri casi.

Esempio

(+ 2)3 = + 8 (‒ 8)2 = + 64 (‒ 4)3 = ‒ 64

La potenza di un numero relativo diverso da zero con esponente intero negativo è una potenza che ha per base il reciproco della base e come esponente l’opposto dell’esponente. In simboli 

Esempio

In R valgono le proprietà delle potenze.

Esempio

(-2)3 · (+ 5)3 = (- 10)3 (- 4)5: (- 4)3 = (- 4)2

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Esercizi di recupero L - Algebra - Unità 1

Radice quadrata e radice cubica dei numeri relativi

Come si calcolano la radice quadrata e la radice cubica di un numero relativo?

La radice quadrata esiste solo per i numeri positivi, mentre la radice cubica esiste sempre. La radice quadrata di un numero positivo ha due risultati tra loro opposti.

Esempio

 √+121 = ± 11perché (+ 11)2 = + 121   e   (‒ 11)2 = + 121  √-36 = non esiste  3√+8 = + 2  perché (+ 2)3= + 8  3√-8 = - 2  perché (- 2)3= - 8

Tags: terzo anno

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Esercizi di recupero H - Algebra - Unità 1

Espressioni algebriche

Come si calcola un’espressione algebrica?

Si risolvono prima i calcoli compresi nelle parentesi tonde, poi quelli compresi nelle parentesi quadre e infine quelli nelle parentesi graffe; all’interno di ogni parentesi si eseguono prima le moltiplicazioni e le divisioni e poile addizioni e le sottrazioni; si applicano, quando possibile, le proprietà delle quattro operazioni.

Esempio

7 ‒ 18 : (‒ 9) ‒ 3 · (‒ 2) + 4 · (‒ 3) =7 + 2 + 6 ‒ 12 = + 3

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Esercizi di recupero E - Algebra - Unità 1

Addizione algebrica

Che cosa si intende per addizione algebrica?

L’addizione algebrica è una successione di addizioni e sottrazioni fra numeri relativi.Per semplificare il modo di scrivere un’addizione algebrica si possono eliminare le parentesi e i segni di operazione seguendo questi accorgimenti: se la parentesi è preceduta dal segno + si scrivono i numeri relativi ognuno conil proprio segno; se la parentesi è preceduta dal segno – si sostituisce ogni numero relativo conil proprio opposto.

Esempio

(+ 1) + (‒ 5) ‒ ( ‒ 7) ‒ (+ 3) = + 1 ‒ 5 + 7 ‒ 3 == ‒ 4 + 7 ‒ 3 = + 3 ‒ 3 = 0

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Esercizi di recupero F - Algebra - Unità 1

Moltiplicazione in R

Come si calcola il prodotto di due numeri relativi?

Il prodotto di due numeri relativi è un numero relativo avente come valore assoluto il prodotto dei valori assoluti, segno positivo se i fattori sono concordi e segno negativo se i fattori sono discordi.Due numeri relativi sono l’uno il reciproco dell’altro se il loro prodotto è uguale a+ 1.Non esiste il reciproco di zero.

Esempio

(+ 2) × (+ 3) = + 6 (‒ 5) × (‒ 7) = + 35 (+ 4) × (‒ 3) = ‒ 12

Tags: terzo anno

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