Il prodotto di due o più potenze aventi la stessa base è la potenza avente per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti:
an × am × ap = a n + m + p
Il quoziente di due potenze aventi la stessa base è la potenza avente per base la stessa base e per esponente la differenza fra gli esponenti:
a n : a m = an–m con n > m
512 : 55 = 512 − 5 = 57
La potenza di una potenza è una potenza avente per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti:
(an)m = a n ⋅ m
Il prodotto di due o più potenze aventi lo stesso esponente è la potenza avente per
base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente:
an⋅ b n⋅ cn = (a ⋅ b ⋅ c)n
23 × 33 × 43 = (2 × 3 × 4)3 = 243
Il quoziente di due potenze aventi lo stesso esponente è la potenza avente per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente:
an: bn = (a : b)n b ≠ 0
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