Problemi con le frazioni
Come si calcola la parte frazionaria di un numero a?
Per calcolare la parte frazionaria p di un numero a si moltiplica la frazione m/ n per il numero a:
p = m / n × a
Esempio
Calcolare i 3 / 7 di 49
3 / 7 × 49 = 21
Come si calcola un numero a conoscendo il valore di una sua parte frazionaria?
Per calcolare un numero a conoscendo il valore di una sua parte frazionaria p si
divide il valore di tale parte per la frazione m / n :
a = p : m / n
Esempio
Calcolare un numero sapendo che i suoi 3 / 7 valgono 21.
21 :3 / 7 = 21 × 7/ 3 = 49
Come si calcolano due numeri a e b sapendo che a + b = s e che b= m / n × a?
Per calcolare due numeri (a e b) di cui si conosce la somma (s) e sapendo che uno è una frazione dell’altro (b = m / n × a), si divide tale somma per la somma del numeratore e del denominatore e si moltiplica il quoziente ottenuto rispettivamente per il numeratore e per il denominatore:
a = s : (m + n) × n
b = s : (m + n) × m
Esempio
a + b = 72 e b = 4 /5 × a
a = 72 : (4 + 5) × 5 = 40
b = 72 : (4 + 5) × 4 = 32
Come si calcolano due numeri a e b sapendo che a - b = d e che b= m / n × a?
Per calcolare due numeri (a e b) di cui si conosce la differenza (d) e sapendo che uno è una frazione dell’altro (b =m / n × a), si divide tale differenza per la differenza tra denominatore e numeratore e si moltiplica il quoziente ottenuto rispettivamente per il numeratore e per il denominatore:
a = d : (n – m) × n
b = d : (n – m) × m
Esempio
a ‒ b = 20 e b = 3 / 7 di a
a = 20 : (7 – 3) × 7 = 35
b = 20 : (7 – 3) × 3 = 15
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