Problemi con le frazioni

Come si calcola la parte frazionaria di un numero a?

Per calcolare la parte frazionaria p di un numero a si moltiplica la frazione m/ n per il numero a:

p = m / n × a

Esempio

Calcolare i 3 / di 49

3 / × 49 = 21

Come si calcola un numero a conoscendo il valore di una sua parte frazionaria?

Per calcolare un numero a conoscendo il valore di una sua parte frazionaria p si
divide il valore di tale parte per la frazione m / :

a = p : m / n

Esempio

Calcolare un numero sapendo che i suoi 3 / 7 valgono 21.

21 :3 / 7 = 21 × 73 = 49

Come si calcolano due numeri a e b sapendo che a + b = s e che b= m / × a?

Per calcolare due numeri (a e b) di cui si conosce la somma (s) e sapendo che uno è una frazione dell’altro (b = m / × a), si divide tale somma per la somma del numeratore e del denominatore e si moltiplica il quoziente ottenuto rispettivamente per il numeratore e per il denominatore:

a = s : (m + n) × n

b = s : (m + n) × m

Esempio

a + b = 72    e    b = 4 /× a

a = 72 : (4 + 5) × 5 = 40

b = 72 : (4 + 5) × 4 = 32

Come si calcolano due numeri a e b sapendo che a - b = d e che b= m / × a?

Per calcolare due numeri (a e b) di cui si conosce la differenza (d) e sapendo che uno è una frazione dell’altro (b =m / × a), si divide tale differenza per la differenza tra denominatore e numeratore e si moltiplica il quoziente ottenuto rispettivamente per il numeratore e per il denominatore:

a = d : (n – m) × n

b = d : (n – m) × m 

Esempio

a ‒ b = 20   e   b = 3 / 7  di a

a = 20 : (7 – 3) × 7 = 35

b = 20 : (7 – 3) × 3 = 15

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