Operazioni con i monomi
Quali operazioni si possono eseguire con i monomi?
La somma algebrica di due o più monomi simili è un monomio simile a quelli dati
avente per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.
Esempio
‒ 3a2b + a2b + 6a2b ‒ 2a2b = (‒ 3 + 1 + 6 ‒ 2) a2b = + 2a2b
Il prodotto di due o più monomi è un monomio avente:
- per coefficiente il prodotto dei coefficienti;
- per parte letterale le lettere che compaiono nei vari monomi, scritte una volta sola e aventi per esponente la somma degli esponenti con cui compaiono nei vari monomi.
Esempio
2a2b (‒ 5ab3 c) = 2(‒ 5) a2+1 b1+3 c = ‒ 10a3b4c
‒ 4ab3 (‒ 3bc3) (+ 2a2bc2 ) = + 24a3b5 c5
Il quoziente di due monomi divisibili, di cui il secondo non nullo, è un monomio avente:
- per coefficiente il quoziente dei coefficienti;
- per parte letterale tutte le lettere del dividendo, ciascuna scritta una volta sola e avente per esponente la differenza fra gli esponenti con cui essa compare nel dividendo e nel divisore.
Esempio
‒ 8a 5b 2c 4: (+ 2a 3b 2c) = ‒ 4a 5-3 ‒b 2-2 ‒ c 4-1 = ‒ 4a 2c 3
‒3/2 x 4yz 3 : (‒3/4 xyz 2 ) = ‒ 3/2 · (‒4/3) x 4 ‒ 1 y 1 ‒ 1 z 3 ‒ 2 = + 2x 3z
La potenza di un monomio è il monomio avente:
- per coefficiente l’elevamento a potenza del suo coefficiente;
- per parte letterale l’elevamento a potenza della sua parte letterale.
Esempio
(‒2a3bc4 ) 3 = ‒ 8a9b3c12
(‒3/2xy4) 2= + 9/4x2i8
