Equazioni di rette particolari
Quali sono i grafici delle rette parallele all’asse x e all’asse y?
L’equazione di una retta parallela all’asse x è del tipo y = k dove k indica l’ordinata
di tutti i punti della retta:
- se k > 0 la retta giace nel I e II quadrante; se k < 0 la retta giace nel III e IV quadrante;
- se k = 0 la retta coincide con l’asse x e y = 0 è l’equazione dell’asse x.
Esempio
Considera le rette
r : y = 3
s : y = − 2
Il loro grafico è rappresentato a fianco.
r : y = 3
s : y = − 2
Il loro grafico è rappresentato a fianco.
L’equazione di una retta parallela all’asse y è del tipo x = k dove k indica l’ascissa di tutti i punti della retta:
- se k > 0 la retta giace nel I e IV quadrante; se k < 0 la retta giace nel II e III quadrante;
- se k = 0 la retta coincide con l’asse y e x = 0 è l’equazione dell’asse y.
Esempio
Considera le rette
s : x = − 4
t : x = + 1
Il loro grafico è rappresentato a fianco.
s : x = − 4
t : x = + 1
Il loro grafico è rappresentato a fianco.
Quando due rette sono parallele? Quando perpendicolari?
- Due rette che hanno per coefficiente angolare sono parallele.
Esempio
Data la retta r : y = 2x − 3
L’equazione della retta s parallela alla retta r e passante per l’origine degli assi è:
s : y = 2x
Il grafico è rappresentato a fianco.
L’equazione della retta s parallela alla retta r e passante per l’origine degli assi è:
s : y = 2x
Il grafico è rappresentato a fianco.
- Due rette che hanno per coefficienti angolari due numeri relativi opposti e reciproci sono perpendicolari.
Esempio
Data la retta r : y = -2x + 3
L’equazione della retta s perpendicolare alla retta r e passante per l'origine degli assi è:
s : y = 1/2 x
Il grafico è rappresentato a fianco.
L’equazione della retta s perpendicolare alla retta r e passante per l'origine degli assi è:
s : y = 1/2 x
Il grafico è rappresentato a fianco.
