Eventi casuali e probabilità
Quando un evento si dice casuale? Quando un evento si dice certo, incerto,
impossibile?
Un evento è detto casuale o aleatorio quando il suo verificarsi dipende unicamente dal caso. Possono verificarsi tre casi: l’evento certo è quello che si verifica sempre; l’evento impossibile è quello che non si verifica mai; l’evento incerto è quello che si può verificare
Esempio
L’uscita del numero 6 nel lancio di un dado è un evento casuale (o incerto).
Nel gioco della tombola l’uscita di un numero maggiore di 90 è un evento impossibile.
Estrarre una pallina da un sacchetto contenente 3 palline rosse e 8 verdi è un evento certo.
Come si calcola la probabilità matematica di un evento casuale?
Esempio
La probabilità (P) di un evento è data dal rapporto tra il numero di casi favorevoli al verificarsi dell’evento (f) e il numero di casi ugualmente possibili (p), quindi:
P= f/p
- Se E è un evento certo f = p e quindi P(E) =1.
- Se E è un evento impossibile allora f = 0 e quindi P(E) = 0.
- Se E è un evento incerto allora 0 < f < p e quindi 0 < P(E) < 1.
La probabilità di un evento aleatorio è 0 ⩽ P(E) ⩽ 1.
Nel lancio di un dado:
la probabilità di ottenere il numero 5 è p = 1 / 6
la probabilità di ottenere un numero pari è p = 3/6 = 1/2 f = 3 (2, 4, 6)
la probabilità di ottenere 7 è p = 0 evento impossibile
la probabilità di ottenere un numero minore o uguale a 6 è p =1 evento certo
Come si definisce l’evento contrario?
Si dice evento contrario di un evento E l’evento che si verifica quando non si verifica E.
La somma della probabilità di un evento E e della probabilità dell’evento contrario 
è 1.
Esempio
In un mazzo di 40 carte calcola la probabilità dell’evento contrario all’estrazione di una figura.
L’evento contrario è : estrazione di una carta che non sia una figura.
P(E) = 12/40 = 3/10
P() = 1 ‒ 3/10 = 7/10
