Eventi incompatibili ed eventi compatibili
Quando due eventi si dicono incompatibili?
Due eventi aleatori relativi a una stessa prova si dicono incompatibili quando il verificarsi dell’uno esclude il verificarsi dell’altro.
Se due eventi parziali E1 ed E2 sono incompatibili la probabilità che si verifichi l’evento totale, cioè l’evento E1 o l’evento E2 è uguale alla somma delle singole probabilità:
P (E1 o E2) = P (E1) + P (E2)
Esempio
In un mazzo di 40 carte i due eventi:
E1: uscita di una carta di cuori E2: uscita del re di fiori
sono incompatibili.
P (E1 o E2) = P (E1) + P (E2) = 10/40 + 1/40 = 11/40
Quando due eventi si dicono compatibili?
Due eventi aleatori relativi a una stessa prova si dicono compatibili quando il verificarsi dell’uno non esclude il verificarsi dell’altro.
Se due eventi parziali E1 ed E2 sono compatibili la probabilità che si verifichi l’evento totale è data dalla somma delle singole probabilità diminuita della probabilità dell’evento comune.
Esempio
Nel lancio di un dado i due eventi:
E1 : uscita di un numero pari E2 : uscita di un multiplo di 3
sono compatibili (potrebbe uscire il numero 6).
P (E1 o E2) = 3/6 + 2/6 ‒ 1/6 = 4/6 = 2/3
