Quadrati perfetti e radice quadrata esatta
Quando un numero si dice quadrato perfetto?
Un quadrato perfetto è un numero che si ottiene elevando al quadrato un numero naturale.
| 1 1 |
4 2 |
9 3 |
16 4 |
25 5 |
36 6 |
47 7 |
64 8 |
... sono i quadrati di |
Con quali cifre termina un numero che non è sicuramente un quadrato perfetto?
Se un numero termina con le cifre 2, 3, 7, 8 o con un numero dispari di zeri non è un quadrato perfetto.
Con quali cifre termina un numero che potrebbe essere un quadrato perfetto?
Se un numero termina con le cifre 1, 4, 5, 6, 9 o con un numero pari di zeri può essere un quadrato perfetto.
Esempio
- Il numero 23 876 può essere un quadrato perfetto perché l’ultima cifra è 6.
- Il numero 1 268 non è un quadrato perfetto perché l’ultima cifra è 8.
- Il numero 16 000 non è un quadrato perfetto perché termina con tre zeri.
- Il numero 32 600 può essere un quadrato perfetto perché termina con due zeri.
Come sono gli esponenti dei fattori primi in cui è scomposto un quadrato perfetto? Come si calcola la radice quadrata di un numero quadrato perfetto?
Un numero è un quadrato perfetto se tutti gli esponenti dei suoi fattori primi sono pari. La radice quadrata di un numero quadrato perfetto si calcola scomponendo in fattori primi e poi dividendo per due gli esponenti dei suoi fattori.
Esempio
- Il numero 3 600 = 24 × 32 × 52 è un quadrato perfetto:
- Il numero 28 224 = 26 × 32 × 72
è un quadrato perfetto:
- Il numero 1 800 = 23 × 32 non è un quadrato perfetto.
