Grandezze direttamente proporzionali
Quando due grandezze si dicono direttamente proporzionali?
Due grandezze variabili sono direttamente proporzionali se raddoppiando, triplicando la variabile indipendente x, raddoppia, triplica, anche la variabile dipendente y; analogamente se la prima si dimezza, diventa un terzo, anche la seconda diventa un mezzo, un terzo.
Due grandezze x e y sono direttamente proporzionali se il rapporto fra due valori corrispondenti si mantiene costante:
y / x =k con x ≠ 0; k è il coefficiente di proporzionalità diretta
La funzione di proporzionalità diretta si esprime con l’equazione:
y = k · x
il cui grafico è una semiretta uscente dall’origine degli assi:
Esempio
I valori di due grandezze variabili riferite a due situazioni diverse sono riportati nelle seguenti tabelle.
Nella prima tabella i rapporti tra valori corrispondenti sono uguali:
Le due grandezze x e y sono direttamente proporzionali.
Nella seconda tabella i rapporti tra i valori corrispondenti non sono sempre uguali:
Le due grandezze non sono direttamente proporzionali.
