Problemi del tre semplice

In un problema del tre semplice sono date due grandezze di cui si conoscono tre valori e si deve determinare il quarto (x).

• Tre semplice diretto: le grandezze sono direttamente proporzionali.
• Tre semplice inverso: le grandezze sono inversamente proporzionali.

Soluzione di un problema del tre semplice: si trascrivono in uno schema i tre dati noti e l’incognita x; si collegano con due frecce concordi (legame diretto) o con due frecce discordi (legame inverso); si scrive la proporzione risolvente seguendo le frecce.

• Schema del seguente problema del tre semplice diretto: “Per comprare 10 kg di pesche ho speso 22 euro. Quanto spenderò per acquistarne 15 kg?”

• Schema del seguente problema del tre semplice inverso: “12 operai impiegano 10 giorni per eseguire un lavoro. Quanti giorni impiegheranno 20 operai per eseguire lo stesso lavoro?”

Una freccia è sempre orientata dalla x verso il termine noto.

1. Per comprare 2 cestini di fragole ho speso 5 euro. Quanto costeranno 5 cestini delle stesse fragole?
   Le grandezze sono: il numero di cestini di fragole e il costo. Se il numero di cestini raddoppia anche il costo raddoppia, quindi si tratta di un problema del tre semplice diretto.
2. Un muratore ha eseguito una recinzione in 3 giorni lavorando 4 ore al giorno. Lo stesso muratore, lavorando allo stesso ritmo per 6 ore al giorno, quanto tempo avrebbe impiegato? Le grandezze sono: il numero di giorni e il numero di ore giornaliere. Raddoppiando il numero di ore lavorative, il numero dei giorni diventa la metà, quindi si tratta di un problema del tre semplice inverso.