Poligoni regolari
Che relazione esiste tra lato, raggio e apotema di un poligono regolare?
- Ogni poligono regolare è inscrivibile e circoscrivibile a due circonferenze concentriche.
- Quadrato. La misura del lato del quadrato inscritto in una circonferenza si ottiene moltiplicando la misura del raggio per √ 2 .
Esempio
L’apotema è metà del lato:
a = (12 : 2) = 6 cm
- Esagono regolare. La misura del lato di un esagono inscritto in una circonferenza è uguale alla misura del raggio.
Esempio
Se 
= 16 cm allora il raggio dell’esagono è il raggio della circonferenza circoscritta ed è congruente al lato dell’esagono:
r = 16 cm
L’apotema dell’esagono è il raggio della circonferenza inscritta e coincide con l’altezza di un triangolo equilatero avente per lato il lato dell’esagono:
- Triangolo equilatero. La misura del lato di un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza si ottiene moltiplicando la misura del raggio per √3 .
Esempio
Se = 6 ⋅ √3 cm allora
r = I/√3 = 6 ⋅ √3/√3 = 6 cm
a = r/2 = 6/2 = 3 cm
= 6 ⋅ √3 cm allora r = I/√3 = 6 ⋅ √3/√3 = 6 cm
a = r/2 = 6/2 = 3 cm
- L’apotema di un poligono regolare si calcola moltiplicando la misura del lato per un numero fisso.
