Altri solidi di rotazione

Il solido è formato da due coni congruenti con la base coincidente..

• Il raggio dei due coni è l’altezza relativa alla base;
• gli apotemi dei due coni sono i lati congruenti del triangolo;
• l’altezza di ciascun cono è la metà della base del triangolo.
  

  A_solido = 2 A_{l cono}

  V_solido = 2 V_cono

Rotazione intorno alla base maggiore

Si ottiene un solido formato da un cilindro e un cono con la base in comune e sovrapposti. 

• Cilindro:
  raggio = altezza del trapezio
  altezza = base minore del trapezio
• Cono:
  apotema = lato obliquo del trapezio
  altezza = differenza basi del trapezio

A_solido = A_{b cilindro} + A_{l cilindro} + A_{l cono}
V_solido = V_cilindro + V_cono

Rotazione intorno alla base minore

Si ottiene un solido formato da un cilindro con una cavità conica. 

• Cilindro:
  raggio = altezza del trapezio
  altezza = base maggiore del trapezio
• Cono:
  apotema = lato obliquo del trapezio
  altezza = differenza basi del trapezio

A_solido = A_{b cilindro} + A_{l cilindro} + A_{l cono}
V_solido = V_cilindro - V_cono

Rotazione intorno alla base maggiore

Si ottiene un solido formato da un cilindro sormontato da due coni congruenti con le basi in comune con quelle del cilindro.

• Cilindro:
  raggio = altezza del trapezio
  altezza = base minore del trapezio
• Cono:
  apotema = lato obliquo del trapezio
  altezza = semidifferenza basi del trapezio

A_solido = A_{l cilindro} + 2 A_{l cono}
V_solido = V_cilindro + 2 V_cono

Rotazione intorno alla base minore

Si ottiene un solido formato da un cilindro con due cavità coniche congruenti con le basi in comune con quelle del cilindro.

• Cilindro:
  raggio = altezza del trapezio
  altezza = base maggiore del trapezio
• Cono:
  apotema = lato obliquo del trapezio
  altezza = semidifferenza basi del trapezio

A_solido = A_{l cilindro} + 2 A_{l cono}
V_solido = V_cilindro - 2 V_cono